Со времени изобретения хронометра становится актуальной проблема повышения стабильности и точности его хода. Решить эту проблему, ориентируясь только на знания, приобретенные опытом, без обращения к теории, оказалось невозможным.

Одной из сложных и важных проблем в ряду других была проблема изохронизации колебаний спирали; часовых дел мастерам с ней приходилось иметь дело каждый раз, когда перед ними вставал вопрос о подборе изохронной спирали. Хотя еще П. Леруа сформулировал правильно принцип изохронизации, по которому «в каждой волосной спирали достаточной длины существует определенная длина, при которой все колебания, большие и малые, являются изохронными», но он оставался на уровне эмпирического правила — критерия, пока не получил подтверждения со стороны теории. Только после этого стал возможен подход к реализации принципа Леруа не путем «проб и ошибок», а объективно научным.

Для теоретического обоснования принципа Леруа наибольшее значение имели труды Э. Каспари. Он пришел к тем же выводам, что и Берту,
100 лет до того писавший, что для изохронности плоской спирали требуется, чтобы она была возможно большей длины и имела большое число витков малого диаметра. Каспари впервые дал выражение для погрешности периода, вносимой плоской спиралью без концевых кривых, и указал на возможность изохронизации колебательной системы при целом числе витков (+-1/4 витка). Впоследствии Каспари учел поправку на влияние хода механизма и установил значение суммарных углов изохронных спиралей. Он нашел, что на каждом витке спирали имеется не одна (как указывал П. Леруа), а две точки, могущие обеспечить изохронность колебаний. Большое внимание он уделил разработке вопроса о влиянии расположения точек крепления спирали на изохронизм собственных колебаний баланса, установил зависимость периода колебаний от амплитуды с учетом смещения точек крепления концов спирали и числа витков. Эти вопросы стали предметом внимания таких ученых, как М. Резаль и Гроссманы. Первый дал некоторые уточнения выводов Каспари, а вторые исследовали траектории центра тяжести спирали и дали рекомендации по выбору угла между точками крепления.

Следствием применения анкерного хода было увеличение по сравнению с цилиндровым ходом амплитуды колебания системы баланс — спираль и, следовательно, длины спирали, находящейся в паре с балансом. В связи с этим появилась необходимость предотвращения излишнего напряжения спирали и сохранения заданного ему положения иметь спирали с более чем с 8—9 витками. Длина спирали не должна быть и излишней, потому что избы точный вес вредит точности хода.

Первым часовщиком-хронометристом, отошедшим от традиции применения в хронометрах плоской спирали, был Джон Арнольд. Он, как известно, в своих карманных и настольных хронометрах применил спиральную пружину цилиндрической формы с наружной концевой кривой, называемую геликоидальной. Этому примеру вскоре последовали многие мастера-хронометристы. Однако геликоидальная форма спирали оказалась неудобной для применения в карманных хронометрах и в карманных часах, поскольку для расположения такой достаточно длинной спиральной пружины требовалось изготовлять часы больших габаритов. Поэтому во всех карманных часах в паре с балансом по необходимости продолжали применять плоские спирали.

Последние при колебании баланса раскручиваются и закручиваются, и центр тяжести спирали постоянно перемещается около оси вращения баланса. По этой причине в опорах увеличивается трение и возникает добавочный момент на колодке спирали. Чтобы уменьшить влияние добавочного момента и совместить центр тяжести спирали с осью вращения, внешние и внутренние концы спирали в настоящее время выполняются по определенным концевым кривым. Концевые кривые уменьшают влияние смещения центра тяжести баланса со спиралью относительно оси вращения во времени хода часов.

Концевые кривые. Найденная Арнольдом геликоидальная форма спираль ной пружины изготовлялась им с изгибом концов спирали во внутрь. Позже он нашел, что для обеспечения изохронного колебания спирали достаточно изготовлять концевые кривые над или под витками спирали при условии обеспечения достаточной длины волоска.

Нельзя не отметить одного курьезного совпадения: балансовые пружины геликоидальной формы еще до Арнольда были применены Гаррисоном в его морских часах № 1 (1735 г.) и № 2 (1739 г.). В них имелись концевые кривые и такое же свертывание спирали, на которые Арнольд позже получил патент. Правда, гаррисоновские геликоидальные пружины работали на растяжение, а не на кручение. Концевые кривые предназначались для сосредоточения силы растяжения на конце пружины.

Арнольд и его соперники по часовому искусству продолжали совершенствовать метод изготовления концевых кривых спиралей, но достигнутые на этом пути успехи держались в большом секрете и ничего не сообщалось о том, как и почему были достигнуты те или иные результаты.

А. Д. Бреге (1747—1823) в 1802 г. впервые применил в часах плоскую балансовую пружину с наружными концевыми кривыми. В его честь плоские спирали с такими кривыми получили название брегетированных («Spiral Bre- quet»). В этой спирали внешний виток приподнят на 0,3—0,5 мм и расположен над плоскостью спирали; конец концевой кривой, работающей в штифтах градусника, является дугой окружности, проведенной радиусом из центра оси баланса.

Рис. 225. Брегетированные спирали

Брегетированные спирали (рис. 225) отличаются простотой и легкостью изготовления и до сих пор применяются в карманных часах. Некоторая трудность имеется лишь в определении длины, которую спираль должна иметь. Применение концевых кривых позволило намного улучшить изохронность колебаний системы баланс — спираль.

Благодаря применению концевых кривых удалось устранить погрешности в ходе часов, обусловленные перемещением центра тяжести спирали относительно оси вращения баланса при раскручивании и закручивании спирали. Спираль с концевыми кривыми могла теперь двигаться во все стороны совершенно равномерно.

Изобретения Арнольда и Бреге носили эмпирический характер и не имели теоретического обоснования. Теоретическое изучение и объяснение действия балансовой пружины и баланса при жизни Арнольда и Бреге только начиналось. Можно, в частности, назвать математические исследования этой проблемы, осуществленные Георгом Атвудом, результаты которых изложены в его труде.

Эта работа не касалась вопроса о концевых кривых, поэтому высококвалифицированные мастера и после появления этой работы вынуждены были производить изгиб концевых кривых путем проб и ошибок, пока у них не возникло стремление найти определенную закономерность в формах изгиба концов спирали. Для решения этой задачи один из часовщиков обратился к горному инженеру Эдуарду Филлипсу (1821—1889)—теоретику, обладавшему солидной физико-математической подготовкой. Он взялся за эту задачу и блестяще ее решил. Результаты исследований он в 1861 г. изложил в книге «Мемуары о регулируемой спирали».

Разработкой теории концевых кривых Филлипс поставил искусство регулировки хода часов на научную основу. «Только начиная с работ Филлипса, т. е. с момента, когда математик, инженер высшей квалификации,—пишет Лосье,— перестал видеть в часовом деле особое специальное искусство и пытался применить к нему принципы прикладной механики, часовое дело становится наукой».

Филлипсу удалось установить математические условия, которым должны удовлетворять внешние концевые кривые Бреге, чтобы совершенно уничтожить смещение спирали и ее центра тяжести и обеспечить расположение цент ратяжести спирали на оси вращения баланса как в свободном, так и в де формированном состоянии. Э. Филлипс установил, что концентрическое развертывание и свертывание спирали и изохронное колебание баланса возможны при определенных условиях.

Концевые кривые, кроме погрешности изохронизма, исправляют также и погрешности хода, обусловливаемые различным положением часов в пространстве. Определяя положение центра тяжести внешней концевой кривой, фор мулы Филлипса не отражают самих кривых. Он вычертил множество концевых кривых, отвечающих условиям, приведенным в его «Записках о регулируемой спирали». Эти кривые теоретически совершенно правильные, но не все одинаково удовлетворяют практическим требованиям регулировки системы баланс — спираль.

Э. Филлипс опубликовал свои «Мемуары» как ученый-математик для ученых. Ю. Гроссман на основе его теории разработал форму внутренней кон цевой кривой. Последняя вместе с колодкой оказывает на баланс не меньше влияния, чем внешняя концевая кривая. Директор часовой школы в Безан- соне М. Л. Лосье изложил теорию концевых кривых так, чтобы она могла получить практическое применение в кругах часовых мастеров. Теоретические правильные концевые кривые применяются только в самых точных часах. Причина, несомненно, заключается в том, что внутренняя концевая кривая, несмотря на все ее высокие достоинства и совершенства, трудна в изготовлении и регулировании.

Говоря не о теоретических, а о практических возможностях применения концевых кривых Филлипса, следует иметь в виду следующее замечание Лосье:
«Филлипс установил теоретические условия, которым должна удовлетворять спираль, чтобы быть изохронной, но изохронная спираль не обусловливает изохронности самих часов. Случается, что регулировщик, устраняющий влияние изменения в «ходе», вынужден уничтожить изохронизм спирали, а следовательно, и изменить концевые кривые; при этом он отступает от теоретических данных, так как ему изохронная спираль не нужна. Но это далеко не умаляет значения теории Филлипса, напротив, подтверждает ее поразительным образом».

Нелинейность спирали объясняется неоднородностью упругих свойств материала спирали. Это вместе с добавочным моментом, создаваемым спиралью (когда точки крепления ее внутреннего и внешнего концов не лежат на одной прямой), является основной причиной неизохронности собственных колебаний системы баланс — спираль.

Значительная погрешность хода часов связана с самой колебательной системой, с характеристикой свойств спирали и с ее геометрическими размерами. Поэтому оценивать качества материала спирали требуется не только по технологическим свойствам и температурному коэффициенту, но и по ее упругим свойствам. Будучи нелинейной функцией угла закручивания, восстанавливающий момент может быть также различным. Однако следует подчеркнуть, что, как правило, система баланс — спираль является колебательной системой с малой нелинейностью.

Эдуард Филлипс

Для повышения точности хода часового механизма необходимо применять спирали с определенным числом витков, соблюдая угловое смещение точек крепления внутреннего и внешнего концов спирали, руководствуясь теорией спирали Ж- Гаага. В своей работе он доказал, что: 1) выводы П. Леруа,- Э. Каспари, Э. Филлипса и Ю. Андрада представляют собой частные случаи этой теории; 2) подбором числа витков можно изменить траекторию центра тяжести спирали в нужном направлении; 3) подбором угла смещения спирали можно устранить погрешности хода при горизонтальном положении часов.

Неуравновешенность баланса вызывает изменение периода колебания баланса, особенно в тех случаях, когда ось баланса расположена горизонтально. Неуравновешенность баланса имеет место, когда он насажен на ось эксцентрично, либо когда ввернуты более тяжелые винты только с одной стороны,
либо обод в разных местах имеет разную толщину или ширину. Избыточный вес на той или иной стороне обода или смещение центра тяжести создает дополнительный момент, который в зависимости от величины амплитуды и положения центра тяжести будет различно влиять на ход часов. Погрешность в ходе часов при различном их положении оси баланса носит название позиционной погрешности. Она особенно значительна в тех часах, где внешняя концевая кривая выполнена неправильно или ее совершенно нет.

На основе экспериментальных и теоретических исследований Э. Филлипс установил, что период колебания при неуравновешенном балансе зависит от амплитуды. Например, при положении центра тяжести баланса выше оси вращения часы при амплитуде менее 220° будут отставать, при амплитуде, равной 220°, идти точно, а при амплитуде более 220° — спешить. При постоянной амплитуде, равной 220°, часы будут идти точно даже тогда, когда центр тяжести расположен ниже оси баланса, но в этом случае при амплитуде менее 220° часы будут спешить, а при амплитуде 220° — отставать. Результаты своих исследований Э. Филлипс опубликовал в специальной статье; ее оценка дана в классическом труде Сонье.

Особо следует остановиться на выводах, полученных Юлием и Германом Гроссманами в результате исследования ими влияния на ход часов изменения положения часов с горизонтального на вертикальное (на горизонтальное положение оси баланса). При этом условии, по их мнению, на изменение хода часов могут влиять две причины: изменение величины зазора между спиралью и штифтами градусника и изменение трения цапф.

«Если часы спешат в вертикальном положении,— утверждают Ю. и Г. Гроссманы,— то прежде всего надо убедиться, нет ли большого зазора между спиралью и штифтом градусника. Обнаружив такой зазор, нужно его устранить». И далее: «В том случае, если наружный виток не имеет допустимого зазора между спиралью и штифтами градусника и часы все же в вертикальном положении имеют другой ход, чем в горизонтальном, из-за увеличения трения в цапфах баланса. Это имеет своим следствием уменьшение амплитуды колебания баланса н перемещение точки крепления конца пружинного витка. В связи с этим наблюдается замедление хода часов».

Для надежного обеспечения единообразия в ходе часов при всех изменениях их положения Бреге изобрел особый ход, известный под названием
«турбилион» (tourbillon), или «вихревой ход». Он снабжен механизмом, который при своем вращении каждый раз делает один оборот за минуту с неизменным постоянством и при всех положениях часов. Сходное устройство, называемое «каруселью» (carrusel), было изобретено Бониксеном; там за 52’/2 минуты баланс со спуском поворачивается один раз. В часах с ходом турбилион и карусель самой чувствительной частью является механизм хода, который несколько раз в сутки принимает различные положения, независимо от того, какое положение будет придано самим часам.

Хронометр с ходом турбилион успешно изготовлял в конце XIX в. известный русский часовщик И. В. Толстой. Однако такой способ устранения влияния неуравновешенности на суточной ход часов очень сложен и в на стоящее время применяется редко. Благодаря использованию специальных при боров контроля хода в настоящее время возможно быстрое и достаточное устранение неуравновешенности узла баланса.

На изохронные свойства системы баланс —спираль оказывают влияние не только факторы, непосредственно связанные с самим механизмом хронометров и часов, но и ряд факторов, внешних по отношению к механизму. Изучение их имело большое практическое значение в теории часов. Не зная характера взаимной связи между этими факторами, ученые астрономы с вполне достаточной для практики степенью приближения провели в XIX — начале XX в. большие исследования.по изучению влияния каждого из этих факторов на ход хронометров в отдельности.

Результаты такого изучения были использованы не только для оценки погрешности хода, но и для корректировки показаний, для экстраполирования и интерполирования в условиях эксплуатации, в длительных хронометрических экспедициях. Проведение таких экспедиций имело особое значение для России, где в середине XIX в. в большом объеме выполнялись картографические работы и вместе с этим — работы по определению долготы с помощью хронометра. Пулковская обсерватория сделалась, как правильно отметил в свое время В. Я- Струве, «всеобщим центром всех огромных работ, касающихся точной географии, которые активно выполняются на обширных территориях России на уровне, которого не знает история подобного рода работ». В связи с этим центр исследования хода хронометров с середины XIX в. перемещается из стран Западной Европы в Россию.