Температурная компенсация системы баланс — спираль была проблемой несравненно более сложной и трудно разрешимой, чем компенсация маятника. Это обусловливалось тем, что в системе баланс — спираль под действием температуры изменяются не только геометрические размеры баланса и пружины, но и величина противодействующей силы, т. е. изменяется упругость пружины. Она слабеет при повышении температуры и становится более упругой при понижении ее. В случае маятника вопрос компенсации сводится лишь к со хранению геометрических размеров маятника, так как величина противодействующей силы g остается постоянной для данного места земной поверхности.
После введения в часах балансовой пружины прошло немало времени, пока наконец была понята сущность изменения упругих свойств спирали, связанных с температурными изменениями, и оценено их действительное значение для хронометрии. Даже такой выдающийся ученый, как Даниил Бернулли, еще сомневался в действительном влиянии температурных изменений на упругие свойства спиральной пружины, а следовательно и на ход часов. Джон Арнольд, со своей стороны, утверждал, что свойства предложенных им геликоидальных пружин не зависят от температуры. Эти утверждения, как случайные и необоснованные, легко были опровергнуты, однако точный характер влияния температурных изменений и в связи с этим упругих свойств спирали на ход часов оставался неизвестным. Не было надлежащего ответа и на вопрос, происходит ли в связи с этим опережение или замедление хода часов и по какому закону оно происходит в зависимости от изменения упругих свойств спирали.
Для решения этого вопроса был произведен ряд экспериментов. В 1840 г. Э. Д. Дент проводил опытные исследования над некомпенсированными хронометрами с балансом из стекла и со стальными спиралями из закаленной и отпущенной стали. Он испытывал хронометры при различных температурах в диапазоне от 32 до 100° (по Фаренгейту) и установил, что момент упру гости спиральной пружины изменяется прямо пропорционально изменению температуры.
Сходные эксперименты произведены были и в Гринвичской обсерватории Георгом Эри в 1859 г. над двумя хронометрами; один из них был изготовлен фирмой Молине (№ 1574), другой — фирмой Фродшам (№ 3148). Хронометры были снабжены геликоидальными пружинами из закаленной и отпущен ной стали и латунными некомпенсированными балансами. Аналогичные эксперименты были тогда же поставлены во Франции Деламаршем и Плуа над хронометрами Бреге. Результаты их исследований изложены в специальной статье.
Хотя все три эксперимента производились независимо друг от друга, результаты были получены одинаковые: суточный ход часов изменяется прямо пропорционально изменению температуры.
В 1859 г. Эри опытным путем показал, что хронометр с обыкновенным латунным монометаллическим балансом (без компенсации) отстает на 11с при каждом повышении температуры на 1° и соответственно уходит вперед при понижении температуры. Изменение момента сил упругости спирали оказывает на ход часов наибольшее влияние (8,92 с из 11с). Отсюда возникла мысль сконструировать систему баланс — спираль таким образом, чтобы при повышении температуры момент инерции баланса уменьшался одновременно с уменьшением упругой силы спирали и по законам, находящимся в определенной и однозначной связи. Компенсацией, по справедливому мнению Ф. Бер ту, и является «такое положение вещей, при котором два порока одной и той же машины противопоставлены друг другу и взаимно друг друга уничтожают, благодаря чему получается усовершенствование машины». Тогда в при веденной выше формуле числитель и знаменатель подкоренного выражения изменяются в равной мере и дробь, а следовательно и период, останется без изменения.
Нам уже известно, что ранняя история температурной компенсации системы баланс — спираль представлена двумя основными конструкциями. Одна из них выполнена в виде биметаллического градусника, изобретенного Джо ном Гаррисоном в 1758 г., а другая — в виде разрезанного биметаллического баланса, впервые изобретенного в 1761 г. Пьером Леруа. Берту в своих ран них конструкциях часов применил первый вид компенсационного устройства, а в поздних — второй вид. Прочные основы для применения в часах и хронометрах биметаллического разрезного баланса вместо биметаллического градусника были заложены Джоном Арнольдом и Томасом Ирншау. Последний внес значительные усовершенствования в изготовление биметаллического раз резного баланса, научившись сваривать вместе стальную и латунную части обода. С этого времени (1785 г.) его конструкция стала уже соответствовать всем основным требованиям, которые предъявляются к ней и в настоящее время.
Со времени Ирншау принцип биметаллической компенсации приобретает безраздельное господство. Балансы стали изготовляться с биметаллическим ободом, с разрезом либо у перекладины, либо посередине. Этот принцип оставался до тех пор, пока прогресс в металлургии в создании новых сплавов металлов не открыл возможности искать компенсацию внутри молекулярной структуры новых сплавов. Речь идет о применении для этой цели инвара и элинвара — сплавов, изобретенных Гильомом. Все попытки, имевшиеся до Гильома, ввести иной принцип, чем принцип биметаллического разрезного баланса, оказались безуспешными.
Если ход хронометра, снабженного компенсационным устройством, отрегулировать для двух данных температур, то эта регулировка не является действительной для других температур. Опыт показывает, что в интервале между двумя заданными температурами хронометр уходит вперед, и при вся кой температуре, выходящей за пределы двух заданных температур, хронометр отстает. Например, ход хронометра, отрегулированный при 0 и 30°, остается постоянным только при наличии этих температур, называемых темпера турами компенсаций. При других температурах, лежащих Между данными температурами, например при 15°, хронометр или часы идут с опережением по крайней мере на 2 с. Если регулировку хода хронометра осуществить при температурах компенсации 0 и 15°, то при 30° он отстанет по крайней мере на 4 с. Существование такой погрешности хода хронометров с компенсацией на температуру было впервые открыто в 1832 г. выдающимся английским часовщиком Эдуардом Джоном Дентом. Эти погрешности получили на звание «аномалии Дента», или «вторичной ошибки» компенсации.
В брошюре «Об ошибках хронометров», опубликованной Дентом в 1842 г., сущность этой погрешности формулируется следующим образом: «…если хронометр, построенный по обычному принципу, отрегулировать для какой-либо средней температуры, то он будет отставать при крайних температурах, и наоборот, если он отрегулирован для край них температур, то он будет идти вперед при средней температуре».
Причиной возникновения вторичной ошибки является неодинаковый закон изменения момента спиральной пружины. Вторичная погрешность лишь тогда будет сведена к нулю, когда кривая падения статического момента пружины станет зеркальным отображением кривой падения момента инерции баланса. Для этого требуется, чтобы момент инерции уменьшался с возрастанием температуры быстрее, чем по линейному закону.